Multiplier à la japonaise (avec et sans retenue)

Envie de changer un peu de nos multiplications posées ? Pourquoi ne pas découvrir les multiplications à la japonaise ? Ce n'est pas bien compliqué ! Voici un exemple. Essayons déjà avec un calcul sans retenue et tentons de multiplier 23 par 12.

Pour écrire 23, nous allons tracer 2 lignes verticales (pour les dizaines) et, après avoir laissé un espace vide, 3 lignes horizontales (pour les unités).

Il nous faut à présent écrire 12. Cela va se faire par 1 ligne horizontale (la dizaine) et, après un espace, 2 lignes horizontales (les unités). Les lignes s'entrecroisent (Précision : certains dessinent les barres en obliques, ce qui donne plus un losange comme forme générale.)

Nous pouvons désormais distinguer 3 zones : en bas à droite, au milieu et en haut à gauche. Elles sont ici matérialisées par les feutres de couleurs différentes.

Il faut à présent compter le nombre de points, formés par des croisements de lignes horizontales et verticales. En bas à droite, on en trouve 6.

Au milieu, il y en a 3 + 4 = 7.

En haut à gauche, on en a encore 2. Nous obtenons le résultat : 23 x 12 = 276 !

La méthode est graphique et plaisante à regarder. Ce n'est pas forcément très rapide, mais c'est visuel et simple à maîtriser.

---

Mais que faire quand on a des retenues et plus de traits ? Ce n'est pas tellement plus difficile. Optons pour 54 x 46, par exemple. Voici le calcul "posé" à la japonaise.

En bas à droite, on trouve 24. On note 4 pour les unités et on n'oublie pas de mettre une retenue.

Au milieu, on obtient 16 + 30, soit 46. Attention à la retenue précédente et à la nouvelle !

En haut à gauche, on trouve 20. Au final, cela donne 2484. Il  est vrai que là, on commence à avoir beaucoup de points à compter... La méthode est donc plus pratique à utiliser pour des nombres donnant un nombre limités de traits, qu'ils soient horizontaux ou verticaux.

Comments

[MathsAreSerious]

Cette méthode n'as absolument AUCUN lien avec nos amis nippons. Elle est basée sur le principe de multiplication par jalousie dont les fondement remonte au monde arabe (13eme siecle).

[Frederica]

Bonjour, c est une super méthode, Merci ! Je me demande juste comment faire les barres avec un chiffre comportant un 0?.108x 30 par exemple. Merci d avance

[Maureen]

Bonjour, savez-vous qui aurait trouver cette méthode et plus ou moins durant quelle période?

[zazamada]

Bonjour

Il me semble qu’au milieu, ce serait plutôt 30+16.

En tous, cas, merci pour cette découverte. Car je suis pas math du tout.