Autour des fractales

Avec mon 12 ans, nous avons suivi un atelier "Mathématiques et botanique" avec la MISS, Mission d'Initiation et de Sensibilisation aux Sciences.

La première activité a consisté en un travail géométrique. Nous nous sommes demandés comment mesurer la longueur des côtes ? Armés d'un compas, nous avons fait des essais avec des pas différents.

Nous avons ainsi évoqué la notion d'invariance d'échelle : il n'y a pas de mesure réelle et exacte pour une forme complexe. En zoomant de plus en plus sur la photo des côtes, nous avons repéré que les motifs se répétaient encore et encore, rendant tout repérage impossible sans échelle.

Ensuite, nous avons fait un tour dans les serres de la fac, afin d'observer les plantes de type fractales : leur forme se répète à des échelles différentes.

Après la pause botanique, retour en salle pour un travail sur les fractales. Nous sommes partis de deux triangles superposés pour former une étoile,

et nous avons reproduit la forme à plus petite échelle.

Nous avons assemblé le tout,

et continué en réduisant encore le pas.

Comme il devenait difficile de réduire davantage, nous avons opté pour agrandir le pas au contraire...

Et voilà ! Cela pourrait être encore agrandi, mais c'était déjà un long travail !